Question

雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=ex（e為雙曲線離心率），則有（ ）
A．b=2a
B．b=a
C．a=2b
D．a=b

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線的方程確定漸近線方程的表達式，進而根據其漸近線方程求得c和b的關系，進而利用a²+b²=c²求得a和b的關系．
解答：解：由雙曲線漸近線方程可得，=e，
∴=×，
∴c=b，又a²+b²=c²，
∴a²+b²=5b²，
∴a=2b、
故選C
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對雙曲線方程中漸近線方程，a，b和c的關系等基礎知識的把握．