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證明：若|＋|=|－|則⊥。

 

答案：
解析：

證明：|＋|=|－|，則|＋|2=|－|2

(＋)2=(－)2， 2＋2·＋2=2－2＋2

4·=0， ·=0，∴ ⊥。

＋， －為以、為邊的平行四邊形的兩條對角線，若這兩條對角線長度相等，平行四邊形成為矩形， ⊥。

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提示：

利用內積求解。

 


練習冊系列答案
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（1）試用ε-δ語言敘述“函數f（x）在點x=x0處連續的定義；
（2）試證明：若f（x）在點x=x0處連續，且f（x0）＞0，則存在一個x0的（x0-δ，x0+δ），在這個鄰域內，處處有f（x）＞0．

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已知橢圓E的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點A（-2，0），B（2，0），C（1，
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）三點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F（-1，0），H（1，0），當△DFH內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（3）若直線l：y=k（x+4），（k≠0）與橢圓E交于M，N兩點，點M關于x軸的對稱點為P，試問直線PN能否過定點F（-1，0），若是，請證明；若不是，請說明理由．

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（選修4-5：不等式選講）
已知關于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實數a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．

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AE=2，O、M分別為CE、AB的中點．
（I）求證：OD∥平面ABC；
（II）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區二模）如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若點M在線段AC上，且滿足CM=
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CA，求證：EM∥平面FBC；
（Ⅲ）試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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同步練習冊答案
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