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已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所示,則此三棱錐的外接球的表面積為（     ）

A.4π          B. 12π           C.           D.

 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由三棱柱的主視圖和俯視圖可知，三棱柱的側棱長為4，底面邊長為，過點向底面作垂線，垂足為D，易知AD=2，則外接球的球心O在PD上，設球的半徑為，則，在三角形ADP中，，有，解得，所以.

考點：三視圖、球的表面積公式.

 

練習冊系列答案
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已知正三棱錐P-ABC的側棱長為2，底面邊長為1，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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精英家教網已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個正三棱錐的左視圖的面積為
 
cm2．

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已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為
13
．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
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（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．

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已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個正三棱錐的左視圖的面積為    cm2．

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