Question

已知集合M={x||x|＜3，x∈Z}，N={x||x|≥1，x∈Z}，則集合M∩N中元素的個數是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：求出集合M中絕對值不等式的解集，找出解集中的整數解，確定出集合M；同理確定出集合N，然后找出兩集合的公共元素確定出兩集合的交集，從而得到交集中元素的個數．
解答：由集合M中的不等式|x|＜3，解得-3＜x＜3，
又x∈Z，∴x可以取-2，-1，0，1，2，
∴集合M={-2，-1，0，1，2}；
由集合N中的不等式|x|≥1，解得x≥1或x≤-1，
又x∈Z，∴x取不為0的整數，
∴集合N={x|x≠0且x∈Z}，
則集合M∩N={-2，-1，1，2}，共4個元素．
故選C
點評：此題屬于以絕對值不等式的整數解為平臺，考查了交集的元素，利用了轉化的思想，是高考常考的題型．求出不等式解集中的整數解確定出兩集合是解本題的關鍵．