Question

在直三棱柱中，，．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）若直線與平面所成角為，求三棱錐的體積．

（3）在（2）的條件下，求二面角C₁-AB-C的大小.

Answer 1

解：(1) ∵BC∥B₁C₁, ∴∠ACB為異面直線B₁C₁與AC所成角(或它的補(bǔ)角)

     ∵∠ABC=90°, AB=BC=1, ∴∠ACB=45°, 

  ∴異面直線B₁C₁與AC所成角為45°.

     (2) ∵AA₁⊥平面ABC,∠ACA₁是A₁C與平面ABC所成的角,

∠ACA =45°.

∵∠ABC=90°, AB=BC=1, AC=,∴AA₁=.