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（10分）甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有個紅球、個白球、個()黃球的箱子中任取一球,乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球. 規定:當兩球同色時為甲勝，當兩球異色時為乙勝.

⑴用表示甲勝的概率；

⑵假設甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲得分數

的概率分布，并求

最小時的

的值.

解析：⑴甲取紅球、白球、黃球的概率分別為，，；

乙取紅球、白球、黃球的概率分別為，，.

故甲勝的概率. ………………4分

(2)從而的分布列為：

	0	1	2	3

由，

得. ………………8分

由,知1≤≤8，

故當

=8,

時,

. ………………10分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數，放回后乙再取一張牌，記下點數．如果兩個點數的和為偶數就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數的和為6的事件發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規則各摸一個球，求事件“甲贏且編號的和為6”發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x²+y²=12內．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個袋子中裝有分別標注數字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除去標注的數字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個球，記下球上的數字后放回，乙再摸出一個小球，記下球上的數字，如果兩個數字之和為偶數則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數字之和為6的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？試說明理由．

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