Question

實系數方程x²+ax+2b=0的兩根為x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，則的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（）
C．（）
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結合 的幾何意義，求出范圍即可．
解答：解：解：實系數方程x²+ax+2b=0的兩根為x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，
所以 ，
的幾何意義是，約束條件內的點與（1，2）連線的斜率，畫出可行域如圖，點M（-3，1）和點N（-1，0）的坐標為最優解，
所以 的取值范圍是 ．
故選A．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，體現了轉化、數形結合的數學思想．還考查線性規劃的應用，考查計算能力．注意正確做出約束條件的可行域，是解題的關鍵．