Question

在Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，則△ABC的面積的最大值為

 

．

Answer 1

分析：由題意可得 a²+b²=c²=4≥2ab，可得 ab≤2，從而得到△ABC的面積s=

1

2

ab 的最大值．

解答：解：由題意可得 a²+b²=c²=4≥2ab，∴ab≤2，△ABC的面積s=

1

2

ab≤1，
故答案為：1．

點評：本題考查勾股定理，基本不等式的應用，得到 ab≤2，是解題的關鍵．