Question

已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調增加，則滿足f（2x-1）＜的x取值范圍是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數的單調性和奇偶性的綜合知識，并考查了如何解不等式．
解答：解析：∵f（x）是偶函數，故f（x）=f（|x|）
∴f（2x-1）=f（|2x-1|），即f（|2x-1|）＜f（||）
又∵f（x）在區間[0，+∞）單調增加
得|2x-1|＜解得＜x＜．
故選A．
點評：本題考查了利用函數的單調性和奇偶性解不等式，在這里要注意本題與下面這道題的區別：已知函數f（x）在區間[0，+∞）單調增加，則滿足f（2x-1）＜的x取值范圍是（ ）