Question

將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是         .

①當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離為；

②在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，總有AB⊥CD；

③在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：①正確：取AB中點(diǎn)E，連接DE,CE,當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí) ；②錯誤：在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，不會有AB⊥CD；③正確：體積最大時(shí)平面ABD⊥平面ABC，三棱錐的高為1，體積為

考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系

點(diǎn)評：把握好翻折過程中不變的邊角