【題目】高三年級(jí)有3名男生和1名女生為了報(bào)某所大學(xué)，事先進(jìn)行了多方詳細(xì)咨詢，并根據(jù)自己的高考成績(jī)情況，最終估計(jì)這3名男生報(bào)此所大學(xué)的概率都是
，這1名女生報(bào)此所大學(xué)的概率是
．且這4人報(bào)此所大學(xué)互不影響。
（Ⅰ）求上述4名學(xué)生中報(bào)這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報(bào)考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中，記
為報(bào)這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮一號(hào)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是-3和2.
(1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是［t,t+1］時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值g(t).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－3,3)，
滿足f(－x)＝－f(x)，且對(duì)任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，f(1)＝－2.
(1)求f(2)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；
(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求不等式
的解集；
（3）證明： 
為無(wú)理數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐中
，底面
是正方形，側(cè)面
底面，且
，分別為
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)
的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在單位正方體
中，O是
的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.
（1）求證
∥平面
；
（2）求異面直線與OD夾角的余弦值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”．則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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