Question

已知底面邊長為2的四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的表面上，且PA⊥平面ABCD．若PA=2

2

，則球O的表面積為

16π

．

Answer 1

分析：利用條件確定球的直徑，有題意可知PC是球O的直徑．

解答：解：可以將四棱錐P-ABCD補成球的內接長方體，其對角線PC即為球的直徑．
則PC的長等于

22+22+(2 2 )2

=4，即球的半徑長等于2，
所以其表面積等于4πR²=16π．
故答案為：16π．

點評：本題主要考查球的表面積公式，構造長方體是解決本題的關鍵．