Question

下列推理是歸納推理的是（ ）
A．A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓
B．由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出數列的前n項和S_n的表達式
C．由圓x²+y²=r²的面積πr²，猜想出橢圓+=1的面積S=πab
D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是選歸納推理的定義，判斷一個推理過程是否是歸納推理關鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
解答：解：A是演繹推理，C、D為類比推理．
只有C，從S₁，S₂，S₃猜想出數列的前n項和S_n，
是從特殊到一般的推理，所以B是歸納推理．
故選B
點評：判斷一個推理過程是否是歸納推理關鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．
判斷一個推理過程是否是演繹推理關鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．