Question

一顆骰子連續擲兩次，朝上的點數依次為、，使復數為實數的概率是                                       （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是一顆骰子連續擲兩次，共有6×6種結果，滿足條件的事件是使復數（a+bi）（b-4ai）為實數，進行復數的乘法運算，得到b=2a的結果，列舉出所有情況，得到概率．
解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是一顆骰子連續擲兩次，共有6×6=36種結果，
滿足條件的事件是使復數（a+bi）（b-4ai）為實數，
∵（a+bi）（b-4ai）=5ab-（4a²-b²）i，
要使的這是一個實數，
有4a²-b²=0，
∴4a²=b²，
∴b=2a，
有a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共有3種結果，
∴由古典概型得到P=，
故選D．