Question

直線ax+by=1與圓x²+y²=1相交，則P（a，b）的位置是

1. A.
   在圓上
2. B.
   在圓外
3. C.
   在圓內
4. D.
   都有可能

Answer 1

B
分析：因為直線與圓相交，所以圓心到直線的距離小于半徑，求出圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出圓心到該直線的距離小于圓的半徑得到關于a和b的關系式，然后再根據點與圓心的距離與半徑比較即可得到P的位置．
解答：由圓x²+y²=1得到圓心坐標為（0，0），半徑為1，因為直線與圓相交，
所以圓心到該直線的距離d=＜1，
即a²+b²＞1即P點到原點的距離大于半徑，所以P在圓外．
故選B
點評：考查學生掌握直線與圓的各種位置關系所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式解決數學問題的那里．以及會判斷點與圓的位置關系．