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設a∈R,f(x)為奇函數,且f(2x)=

(1)試求f(x)的反函數f-1(x)的解析式及f-1(x)的定義域;

(2)設g(x)=時,f-1(x)≤g(x)恒成立,求實數k的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江西模擬)設a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)
滿足f(-
π
3
)=f(0)

(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區間;
(Ⅱ)設△ABC三內角A,B,C所對邊分別為a,b,c且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,求f(x)在(0,B]上的值域.

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科目:高中數學 來源:江西模擬 題型:解答題

設a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)
滿足f(-
π
3
)=f(0)

(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區間;
(Ⅱ)設△ABC三內角A,B,C所對邊分別為a,b,c且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,求f(x)在(0,B]上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)設a∈R,函數f(x)=e-x(x2+ax+1),其中e是自然對數的底數.

(1)討論函數f(x)在R上的單調性;

(2)當-1<a<0時,求f(x)在[-2,1]上的最小值.

(文)已知f(x)=x3+mx2-2m2x-4(m為常數,且m>0)有極大值.

(1)求m的值;

(2)求曲線y=f(x)的斜率為2的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)設直線l:y=k(x+1)與橢圓x2+3y2=a2(a>0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標原點.

(1)證明a2;

(2)若AC=2CB,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.

(文)設a∈R,函數f(x)=x3-x2-x+a.

(1)求f(x)的單調區間;

(2)當x∈[0,2]時,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)設a∈R,函數f(x)=(ax2+a+1)(e為自然對數的底數).

(1)判斷f(x)的單調性;

(2)若f(x)>在x∈[1,2]上恒成立,求a的取值范圍.

(文)已知函數f(x)=x3+bx2+cx+1在區間(-∞,-2]上單調遞增,在區間[-2,2]上單調遞減,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)設0<m≤2,若對任意的x1、x2∈[m-2,m],不等式|f(x1)-f(x2)|≤16m恒成立,求實數m的最小值.

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