【題目】莫數學建模興趣小組測量某移動信號塔
的高度
（單位： 
），如圖所示，垂直放置的標桿
的高度
，仰角
， 
.
（Ⅰ）該小組已經測得一組
的值， 
， 
，請推測
的值；
（Ⅱ）該小組對測得的多組數據分析后，發現適當調節標桿到信號塔的距離
（單位： 
），使得
較大時，可以提高信號塔測量的精確度，若信號塔高度為
，試問
為多大時， 
最大？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生其中考試語文成績的頻率分布直方圖所示，其中成績分組區間是：
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，
求數學成績在
之外的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Tn，且
，令cn＝b2n(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Rn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
為橢圓
： 
的左、右焦點，點
在橢圓
上，且
面積的最大值為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
的面積為1， 
（
， 
），當點
在橢圓
上運動時，試問
是否為定值？若是定值，求出這個定值；若不是定值，求出
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中
①函數f（x）=（ 
）x的遞減區間是（﹣∞，+∞）；
②若函數f（x）= 
，則函數定義域是（1，+∞）；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．
其中正確命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x），對任意x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 
＜0，則（ ）
A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
和點
，動圓
經過點
且與圓
相切，圓心
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）點
是曲線
與
軸正半軸的交點，點
， 
在曲線
上，若直線
， 
的斜率分別是
， 
，滿足
，求
面積的最大值．
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