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給出下列四個命題

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.

③若直線l₁,l₂與同一平面所成的角相等，則l₁,l₂互相平行.

④若直線l₁,l₂是異面直線，則與l₁,l₂都相交的兩條直線是異面直線.

其中假命題的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：①忽視兩直線可以相交，②可以相交、平行，③l₁、l₂可以異面、相交，④與l₁、l₂都相交的兩直線可以相交.

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于

．
其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于

；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos

．
其中正確命題的序號是

①④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數，則x²≠y²x≠y且x≠-y；