Question

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³ 0，則必有          (　 　)    

A．f（0）＋ f（2）< 2 f（1）	B．f（0）＋ f（2）£ 2 f（1）
C．f（0）＋ f（2）³ 2 f（1）	D．f（0）＋ f（2）> 2 f（1）

Answer 1

C

解析試題分析：解：依題意，當(dāng)x≥0時(shí)，f‘（x）0，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f’ （x）0，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，故當(dāng)x=0時(shí)f（x）取得最小值，即有f（-1）f（0），f（1）f（0），∴f（-1）+f（1）2f（0）．故選C
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論的思想思想．屬于基礎(chǔ)題．