Question

在等差數列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，則a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于

1. A.
   91
2. B.
   92
3. C.
   93
4. D.
   94

Answer 1

C
分析：當等差數列的項數n為偶數時，則有，S_n=S_奇+S_偶，進而可以得到答案．
解答：設前98項中，所有奇數項的和為S_奇，所有偶數項的和為S_偶，（各有49項）
所有s₉₈=S_奇+S_偶=137，
又因為S_偶-S_奇=49d，且d=1，
所以S_偶-S_奇=49d=49，
所以a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=S_偶=93．
故選C．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列的有關性質，并且結合正確的運算．