Question

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數各占一半

（1）根據以上數據建立一個列聯表：

	偏重	不偏重	合計
偏高
不偏高
合計

（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？

 

Answer 1

【答案】

(1)

	偏重	不偏重	合計
偏高	40	30	70
不偏高	20	30	50
合計	60	60	120

 (2)在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為該校17至18周歲的男生身高與體重有關

【解析】

試題分析：解：（1）列聯表如下：

	偏重	不偏重	合計
偏高	40	30	70
不偏高	20	30	50
合計	60	60	120

……6分

（2）根據列聯表中的數據得到的觀測值為

，       ………10分

而，因為     11分

所以，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為該校17至18周歲的男生身高與體重有關      12分

考點：列聯表以及獨立性檢驗的運用

點評：解決的關鍵是通過實際問題抽象出分類變量，然后結合公式來求解犯錯率，屬于基礎題。