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若在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若b2+c2-a2=bc,則A=
 
分析:根據(jù)題中的等式,利用余弦定理算出cosA=
1
2
,結(jié)合0°<A<180°可得A=60°.
解答:解:∵在△ABC中,b2+c2-a2=bc,
∴根據(jù)余弦定理,得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵0°<A<180°,∴A=60°.
故答案為:60°
點評:本題給出三角形的三邊的平方關(guān)系,求角A的大小.著重考查了利用余弦定理解三角形的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=
3
,A為銳角,且f(A+
π
8
)=
2
3
,求△ABC面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量 
a
=(2,sinx)
b
=(sin2x,2cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且滿足:(
2
a-c)cosB=bcosC
,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
,其中ω>0,f(x)的最小正周期為4π.
(Ⅰ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,求y=g(x)圖象的對稱中心;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且(2a-c)cosB=b•cosC,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省溫州市五校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量 ,函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且滿足:,求f(A)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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