Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：
①若m?α，α∥β，則m∥β
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷①的正確性；
根據(jù)面面平行判定定理的條件，判斷②是否正確；
根據(jù)面面平行的性質(zhì)與線面垂直的判定，判斷③是否正確；
結(jié)合圖形判斷④是否正確．
解答：解：根據(jù)面面平行的性質(zhì)α∥β，a?α⇒a∥β，①正確；
∵直線m、n不一定相交，∴α、β不一定平行，故②錯(cuò)誤；
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β，又n⊥α，∴n⊥β，故③正確；
∵α⊥γ，β⊥γ，α、β位置關(guān)系不確定，∴④不正確．
故選B
點(diǎn)評：本題借助考查命題的真假判斷，考查線面平行、垂直的判定與性質(zhì)．