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已知集合A={x|－2＜x＜1，或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，滿足

A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞－2}，求a、b的值．

　
答案：a=-1,b=2
解析：

將集合A、A∩B、A∪B分別在數軸上表示，如圖所示，

由

A∩B={x|0＜x≤2}知b=2且－1≤a≤0．①

由A∪B={x|x＞－2}知－2＜a≤－1．②

綜上①、②知a=－1，b=2．


提示：

此題應熟悉集合的交與并的含義，掌握在數軸上表示集合的交與并的方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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