已知雙曲線

(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線

(p>0)分別交于O、A、B三點,O為坐標(biāo)原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為

,則p=
A.1 B.

C.2 D.3
雙曲線的漸近線方程為

,因為,雙曲線的離心率為

,所以,

,

解

得,

或

,由曲線的對稱性及

的面積得,

,解得

,選

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的右焦點與拋物線

的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的兩個焦點為F
1(-

,0)、F
2(

,0),M是此雙曲線上的一點,且

滿足

·

=0,|

|·|

|=2,則該雙曲線的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以直線x±2y=0為漸近線,且截直線x-y-3=0所得弦長為

的雙曲線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知F為雙曲線C:

的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的

,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.x±2y=0 |
B.2x±y=0 |
C.x± y=0 |
D. x±y=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知以雙曲線

的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中,有一個內(nèi)角為

,則雙曲線

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的離心率為

,則m=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的右焦點為F,若過點F且傾斜角為

的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( )
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