Question

如果消息M發(fā)生的概率為P（M），那么消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，若小明在一個有4排8列座位的小型報告廳里聽報告，則發(fā)布的以下4條信息中，信息量最大的是（　　）

A．小明在第4排

B．小明在第5列

C．小明在第4排第5列

D．小明在某一排

Answer 1

分析：因為P（M）≤1，所以P（M）越小，消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，求出各選項的概率，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，因為P（M）≤1，所以P（M）越小，消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，
A選項中的事件“小明在第4排”發(fā)生的概率為

1

4

；
B選項中的事件“小明在第5列”發(fā)生的概率為

1

8

；
C選項中的事件“小明在第4排第5列”發(fā)生的概率為

1

32

；
D選項中的事件“小明在某一排”發(fā)生的概率為1，
顯然C選項的概率最小，其消息量最大．
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，求出小明坐在每個位置上的概率，從而計算出所對應(yīng)的信息量是解題的關(guān)鍵．