Question

若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=

3

4

，則sinA+cosA的值是（　　）

• A、

  7

  2

• B、-

  7

  2

• C、

  7

  4

• D、-

  7

  4

Answer 1

分析：先根據(jù)sin2A求出2sinAcosA的值，再根據(jù)（sinA+cosA）²=（sinA）²+（cosA）²+2sinAcosA，求得sinA+cosA）²的值．答案可得．

解答：解：sin2A=

3

4

∴0＜2A＜π，0＜A＜

π

2

，sinA＞0，cosA＞0，
sin2A=2sinAcosA=

3

4

，
（sinA）²+（cosA）²=1，
相加得（sinA+cosA）²=

7

4

sinA+cosA=

7

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．