橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C上任意一點(diǎn)．已知
·
的最大值為3，最小值為2．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)(M、N不是左右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左準(zhǔn)線恰為拋物線E：y2 = 16x的準(zhǔn)線，直線l：x + 2y – 4 = 0與橢圓相切．（1）求橢圓C的方程；（2）如果橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，直線AP、AQ與橢圓C的右準(zhǔn)線分別交于N、M兩點(diǎn)，求證：四邊形MNPQ的對(duì)角線的交點(diǎn)是定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知圓M:(x-
)2+y2=
,若橢圓C:
+
=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知F是橢圓C:
+
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF與圓（x-
）2+y2=
相切于點(diǎn)Q,且
=2
,則橢圓C的離心率等于( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江考試院抽學(xué)校高三11月抽測(cè)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線
與
交于A，B兩點(diǎn)．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度陜西省西安市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知橢圓C:
（a＞b＞0）的離心率為
短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
. (Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值
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是橢圓上任一點(diǎn)，
且
，
時(shí)，
有最小值
；當(dāng)
或
時(shí)，
．
，
，
．
橢圓方程為
．
，
，將
代入橢圓方程得
．
，
，
，
為直徑的圓過(guò)點(diǎn)
，
，
或
都滿足
，
直線
恒過(guò)定點(diǎn)
不合題意舍去，
直線
：
恒過(guò)定點(diǎn)
．