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在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結束的概率；
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(3)取球次數的分布列和數學期望.
（1）（2）（3）
(1)設取球次數為ξ，則
.
所以最多取兩次的概率                   ……………………4分
(2)由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為                 ……………………8分
(3)設取球次數為η，則
，則分布列為
η
1
2
3
P



取球次數的數學期望為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每個側面（編號分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發光的概率是0.5，若一側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。
（3）寫出的分布列，并求出的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的數學期望。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為（    ）
分數
5
4
3
2
1
人數
20
10
30
30
10
A．B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數,試求的概率和的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階，現有一個11階的樓梯 ，該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學連走2階的最多步數為ζ，求隨機事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）貴陽六中織高二年級4個班的學生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進行社會實踐，規定每個班只能在這3個廠中任選擇一個，假設每個班選擇每個廠的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個廠都有班級選擇的概率；（Ⅱ）用表示有班級選擇的廠的個數，求隨機變量的概率分布及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一隨機試驗的結果只有A和，，令隨機變量，
則X的方差為                                                 (    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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