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已知t>0,若(2x-1)dx=6,則t的值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)6 (D)8

 

B

【解析】(2x-1)dx=2xdx-1·dx=x2-x=t2-t,

由t2-t=6得t=3或t=-2(舍去).

【方法技巧】定積分的計(jì)算方法

(1)利用定積分的幾何意義,轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形(三角形、矩形、圓或其一部分等)的面積.

(2)應(yīng)用微積分基本定理:

求定積分f(x)dx時(shí),可按以下兩步進(jìn)行,

第一步:求使F'(x)=f(x)成立的F(x);

第二步:計(jì)算F(b)-F(a).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中心,若=+x+y,則x,y的值分別為(　　)

(A)x=1,y=1 (B)x=1,y=

(C)x=,y= (D)x=,y=1

 

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函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是(　　)

 

 

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函數(shù)y=(3-x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

(A)(-∞,0)

(B)(0,+∞)

(C)(-∞,-3)和(1,+∞)

(D)(-3,1)

 

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(x2-x)dx=　　　　.

 

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(ex+2x)dx等于(　　)

(A)1 (B)e-1 (C)e (D)e+1

 

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已知cosα=-,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(　　)

(A)單調(diào)增函數(shù)

(B)在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)

(C)單調(diào)減函數(shù)

(D)在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)

 

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若直線y=-x+b為函數(shù)y=(x>0)的切線,則b=　　　.

 

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