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平面內有12個點，其中有4個點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點，可得多少個不同的三角形？

216

解析解：我們把從共線的4個點取點中的多少作為分類的標準：
第一類：共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點，共有C₄²·C₈¹＝48(個)不同的三角形；
第二類：共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點，共有C₄¹·C₈²＝112(個)不同的三角形；
第三類：共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點，共有C₈³＝56(個)不同的三角形．
由分類計數原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(個)．

練習冊系列答案

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(2)以這10個點(不包括A，B)中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？其中含點C₁的有多少個？