Question

若規定

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a b c d

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=ad-bc則不等式log

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1 1 1 x

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＜0的解集是（　　）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，2）

D．（-∞，3）

Answer 1

分析：由二階行列式的定義知log

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1 1 1 x

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＜0等價于lg（x-1）＜0，所以0＜x-1＜1，由此能求出不等式log

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1 1 1 x

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＜0的解集．

解答：解：∵

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a b c d

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=ad-bc，
∴log

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1 1 1 x

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＜0等價于lg（x-1）＜0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2，
故選A．

點評：本題考查二階行列式的定義，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數函數的性質的靈活運用．