Question

在有獎摸彩中，一期（發行10000張彩票為一期）有200個獎品是5元的，20個獎品是25元的，5個獎品是100元的．在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價格是多少元？

Answer 1

解：設一張彩票中獎額為隨機變量ξ，
顯然ξ所有可能取的值為0，5，25，100．
依題意，可得ξ的分布列為：

答：一張彩票的合理價格是0.2元．
分析：在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價格應定義為一張彩票中獎額的期望值，故本題先求一張彩票中獎額的分布列，再求期望即可．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列、期望、及利用所學概率知識分析問題解決問題的能力．