Question

隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2008年以來私家車擁有量的調查數據：

年份2008+x（年）	0	1	2	3	4
私家車擁有量y（萬輛）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）甲、乙兩同學利用統計知識對以上數據進行處理，得到的線性回歸方程為甲：

y

=3.5x+5，乙：

y

=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人計算正確，請判斷哪位同學的結論正確，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，請估計2013年該城市私家車的擁有量．

Answer 1

（I）由表中數據得：

.

x

=2，

.

y

=10，
分別代入甲：

y

=3.5x+5，乙：

y

=3.2x+3.6．知甲：

y

=3.5x+5，過樣本中心點（2，12），
故乙的結論正確．
（II）因2013=2008+5，∴x=5，代入甲：

y

=3.5x+5，得

y

=19.6，
估計2013年該城市私家車的擁有量19.6萬輛．