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設函數(shù)f(x)=x2-3x-4,x∈[-3,6],則對任意x∈[-3,6],使f(x)≤0的概率為    
【答案】分析:先確定這是一個幾何概型中的長度類型,先求f(x)=x2-3x-4≤0的解集,再分別求各區(qū)間長度,然由概率公式求解.
解答:解:f(x)=x2-3x-4≤0
解得:-1≤x≤4,其區(qū)間長度為:5
[-3,6]的區(qū)間長度為9
∴使f(x)≤0的概率為
故答案為:
點評:本題主要考查幾何概型中的長度類型,方法是分別求得其長度,再求比值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0與g(x0)<0同時成立,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1),a∈R.(注:(ln(x+1))′=
1x+1
).
(1)討論f(x)的單調(diào)性.
(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,求f(x2)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線為y=x,求實數(shù)m的值;
(2)當m=2時,若方程f(x)-h(x)=0在[1,3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2+x+aln(x+1),其中a≠0.
(1)若a=-6,求f(x)在[0,3]上的最值;
(2)若f(x)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:不等式ln
n+1
n
n-1
n3
(n∈N*)恒成立.

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同步練習冊答案
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