Question

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

Answer 1

（1）；。  
（2）根據(jù)等比數(shù)列的定義來證明相鄰兩項(xiàng)的比值為定值，從第二項(xiàng)起來證明即可。

解析試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/3/rmto6.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
解得。
所以；。      4分
（2）由（1）知，所以
。（常數(shù)，）
所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)。為公比的等比數(shù)列。         8分
考點(diǎn)：等比數(shù)列，等差數(shù)列
點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，