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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{a_n}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{a_n}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}是一個首項為a₁、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a₁=7d，從數(shù)列{a_n}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a₁=1，從數(shù)列{a_n}中取出第1項、第m（m≥2）項（設(shè)a_m=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{a_n}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱為數(shù)列{a_n}的一個子數(shù)列，設(shè)數(shù)列{a_n}是一個首項為a₁，公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a₁，a₂，a₅為公比為q的等比數(shù)列，求公比q的值；
（2）若a₁=1，d=2，請寫出一個數(shù)列{a_n}的無窮等比子數(shù)列{b_n}；
（3）若a₁=7d，{c_n}是數(shù)列{a_n}的一個無窮子數(shù)列，當c₁=a₂，c₂=a₆時，試判斷{c_n}能否是{a_n}的無窮等比子數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，則a₄與a₁₀的等比中項為（　　）

A．

1

4

B．

1

8

C．±

1

4

D．±

1

8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，則a₄與a₁₀的等比中項為（　　）

A．

1

4

B．

1

8

C．±

1

4

D．±

1

8

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省宿遷中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{a_n}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{a_n}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}是一個首項為a₁、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a₁=7d，從數(shù)列{a_n}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a₁=1，從數(shù)列{a_n}中取出第1項、第m（m≥2）項（設(shè)a_m=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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