Question

某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質20%，要使水中雜質減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數為（參考數據lg2=0.3010）（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：設至少需過濾的次數為n，則由題意可得 0.8ⁿ≤0.1，即nlg0.8≤lg0.1，即 n≥

lg0.1

lg0.8

，再結合n為正整數可得n的最小值．

解答：解：設至少需過濾的次數為n，則由題意可得 0.8ⁿ≤0.1，
即nlg0.8≤lg0.1，∴n≥

lg0.1

lg0.8

=

-1

3lg2-1

=

-1

-0.097

=

1000

97

，
再由n為正整數可得n的最小值為11，
故選B．

點評：本題主要考查指數不等式的解法，對數的運算性質的應用，屬于中檔題．