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已知數列的前n項和為,滿足

   (1)求證:數列為等比數列;

   (2)若數列滿足為數列的前n項和,求證:

解析:(1)當                                       ①

則當                       ②

①―②,得,即             …………2分

                                  …………3分

當n=1時,                                         …………4分

為首項,2為公比的等比數列         …………5分

   (2)證明:                …………6分

             …………8分

                                                    ③

                                       ④

③―④,得

            …………10分

                                         …………12分

練習冊系列答案
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已知數列的前n項和為Sn=4n2+1,則a1和a10的值分別為(  )

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已知數列的前n項和為Sn,且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2ancn=
1
bnbn+1
,且數列{cn}的前n項和為Tn,求Tn的取值范圍.

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已知數列的前N項和為

(1)證明:數列是等比數列;

(2)對求使不等式恒成立的自然數的最小值.

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(12分)已知數列的前n項和為且滿足=2+n (n>1且n∈

(1)求數列的通項公式和前n項的和

(2)設,求使得不等式成立的最小正整數n的值

 

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(本小題滿分14分)

已知數列的前n項和為,且

(1)試計算,并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想,并求出的表達式。

 

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同步練習冊答案
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