Question

4．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　　）

• A． 若m∥n，m?α，則α∥β
• B． 若α∥β，m?α，則m∥n
• C． 若α∥β，m⊥n，則m⊥α
• D． 若m∥n，m⊥α，則α⊥β

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答 解：由m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，知：
若m∥n，m?α，則α與β相交或平行，故A錯誤；
若α∥β，m?α，則m與n平行或異面，故B錯誤；
若α∥β，m⊥n，則m與α相交、平行或m?α，故C錯誤；
若m∥n，m⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，正確利用空間中線線、線面、面面間的位置關系是關鍵．