Question

(理)甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)P(甲勝)＝P(甲、乙均取紅球)＋P(甲、乙均取黃球)＋P(甲、乙均取白球) 　　　4分 　　(2)設甲的得分為隨機變量ξ，則 　　 　　　10分 　　 　　∴當y＝6時，Eξ取得最大值為，此時x＝z＝0．　12分