Question

已知：=（tanθ，-1），=（1，-2），若（+）⊥（-），則tanθ=（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據所給的兩個向量的坐標寫出兩個向量的和和差的坐標，利用向量垂直的充要條件，寫出坐標之間的關系，整理變化，得到要求的正切值．
解答：解：∵=（tanθ，-1），=（1，-2），
∴+=（tanθ+1，-3）
-=（tanθ-1，1），
∵（+）⊥（-），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan²θ-1=3
tan²θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故選C．
點評：本題表面上是對向量數量積的考查，根據兩個向量的坐標，用數量積公式列出式子，但是這步工作做完以后，題目的重心轉移到角的問題．注意解題過程中的角始終沒有參與運算．