Question

在△ABC中，＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　三角形一內(nèi)角為直角，不能確定誰(shuí)為直角，因此，需分三種情況來(lái)解．在求解的過(guò)程中，要弄清直角應(yīng)為哪兩個(gè)向量的夾角，然后再求這兩向量的坐標(biāo)． 　　解答　　(1)當(dāng)∠A＝時(shí)，∵·＝0 　　∵2×1＋3k＝0，∴k＝－． 　　(2)當(dāng)∠B＝時(shí)，＝－＝(1－2，k－3)＝(－1，k－3) 　　∵·＝0 　　∴2×(－1)＋3×(k－2)＝0，∴k＝ 　　(3)當(dāng)∠C＝時(shí)，∵·＝0 　　∴－1＋k(k－3)＝0 　　k2－3k－1＝0，∴k＝ 　　∴k的取值為－或． 　　評(píng)析　　有關(guān)垂直的問(wèn)題用其充要條件解題是必選的方法，對(duì)于未確定的垂直關(guān)系，要分類討論．