Question

方程2^x－x²＝0的解的個數是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

C

解析試題分析：原方程可化為：2^x=x²，在同一坐標系中畫出函數y=2^x與y=x²的圖象

如圖所示：由圖象可得，兩個函數的圖象共有3個交點，一個點的橫坐標小于0，另一個的橫坐標為2，還有橫坐標一個是4；故方程x²-2^x=0的實數解的個數是3個，故選C．
考點：本題考查了函數根的個數及判定方法
點評：在判斷復雜方程根的個數的時候，根據方程的根與函數零點個數的關系，可將問題轉化為求函數零點個數問題，是常用方法，要熟練掌握．