Question

給出下列四個命題：
（1）各側面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F-V=4．
（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β．
（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定．
其中，正確的命題是（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）

Answer 1

各側面在都是正方形的棱柱的底面各邊長相等，但不一定是正多邊形，故（1）錯誤；
若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F-V=4，故（2）正確；
若直線l⊥平面α，l∥平面β，則存在直線m∥l，m?β，則m⊥α，則α⊥β．故（3）正確；
命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”為真命題，故其否定（4）錯誤；
故選A．