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已知直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a、b的值．

(1)l1⊥l2且l1過點(－3，－1)；

(2)l1∥l2且原點到l1、l2的距離相等．

答案：
解析：

　　解：(1)若l1⊥l2，則a(a－1)＋(－b)×1＝0，即a2－a－b＝0．又l1過點(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0．解之，得a＝2，b＝2．

　　(2)若l1∥l2，則，即．又，解之，得a＝2，b＝－2或，b＝2．


提示：

考查兩直線平行和垂直的條件、點到直線的距離公式．直接利用結論即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0，l1⊥l2，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=
π
12
是函數y=2sin(2x-
π
6
)的圖象的一條對稱軸
其中正確結論的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．當l1∥l2時，實數a的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結論：
①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
②不論a為何值時，l1與l2都關于直線x+y=0對稱；
③當a變化時，l1與l2分別經過定點A（0，1）和B（-1，0）；
④當a變化時，l1與l2的交點軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點）．
其中正確的結論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結論的序號）

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