Question

已知變量x，y滿足約束條件

x≥1 y≤2 x-y≤0

則2x+y的最小值為

3

．

Answer 1

分析：由線性約束條件畫出可行域，結合圖象平移目標函數即可求出目標函數的最小值．

解答：解：畫出可行域，
由圖得當把2x+y=z平移到過直線x-y=0與直線x=1的交點C（1，1）處，
目標函數z有最小值為：z=2x+y=2×1+1=3．
故答案為：3．

點評：本題只是直接考查線性規劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．