Question

從5雙不同號碼的鞋子中任取4只，則這4只鞋子至少有2只可配成一雙的可能有（　　）

A．120種

B．130種

C．240種

D．250種

Answer 1

分析：由于事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”較為復雜，故可求出取出的四只鞋不能配成一雙的取法，從總數中去除，即可得到事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數．

解答：解：從5雙不同鞋子中取出4只鞋的取法種數是C₁₀⁴=210，
取出的四只鞋都不成雙的方法有 C₅⁴×2×2×2×2=80，
故事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數是210-80=130，
故選B．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，解題的關鍵是理解事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”，求解本題，選擇方法很重要，對于本題排除法是比較恰當的，本題考查了推理判斷的能力及計數的技巧．