Question

已知α是第二象限角，下列四個不等式可能成立的是（　　）
①tan

α

2

＞sin

α

2

＞cos

α

2

②sin

α

2

＞cos

α

2

＞tan

α

2

③tan

α

2

＞cos

α

2

＞sin

α

2

④cos

α

2

＞tan

α

2

＞sin

α

2

．

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、③④

Answer 1

分析：α取120°，480°，計算相應的值，即可得出結論．

解答：解：α取120°，則

α

2

=60°，
∴tan

α

2

=

3

，sin

α

2

=

3

2

，cos

α

2

=

1

2

，①成立；
α取480°，則

α

2

=240°，
∴tan

α

2

=

3

，sin

α

2

=-

3

2

，cos

α

2

=-

1

2

，③成立．
故選：B．

點評：本題考查是三角函數值的計算，考查學生的計算能力，正確計算是關鍵．