Question

已知函數f(x)=

x+2，x≤0 -x+2，x＞0

，解不等式f（x）≥x²．

Answer 1

分析：分別討論當x≤0和x＞0時，不等式的解，然后求它們的并集．

解答：解：原不等式同解于

x≤0 x+2≥x2

或

x＞0 -x+2≥x2

，
解得 

x≤0 -1≤x≤2

或 

x＞0 -2≤x≤1

，
所以解得-1≤x≤0或 0＜x≤1，
即-1≤x≤1．
所以，原不等式的解集為{x|-1≤x≤1}．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，熟練應用十字相乘法是解決一元二次不到式最常用的方法．